Mesurer une surface sur un plan PDF : la méthode pour un résultat juste

Pourquoi on ne mesure pas à la règle sur l'écran

Une règle posée sur l'écran mesure l'affichage, pas le plan : la taille du dessin dépend du zoom et de l'écran, et même le « zoom 100 % » d'une visionneuse ne garantit pas qu'un centimètre affiché soit un centimètre de la feuille. Un tirage fait en « Ajuster à la page » ne vaut pas mieux : la feuille sort réduite.

Un plan PDF contient en revanche ce qu'il faut : le format de sa feuille (A1, A3…) et des tracés placés avec précision sur cette feuille. Un outil de mesure travaille sur ces positions, à n'importe quel zoom. Il ne lui manque qu'une donnée : l'échelle, rapport entre une longueur mesurée sur le dessin et la longueur réelle, dans la même unité.

Mesurer juste : une échelle réglée, puis vérifiée

Les plans d'un dossier de consultation sont le plus souvent au 1/50 ou au 1/100 ; l'arrêté qui précise les missions de maîtrise d'œuvre publique situe les plans de projet « généralement » au 1/50. Mais l'échelle du cartouche ne vaut que pour la feuille au format où le plan a été dessiné, comme dans un PDF exporté directement par l'architecte. Un PDF passé par une impression, une réduction ou un scanner a changé de taille : un plan A1 tiré en A3 a été réduit de moitié, un A3 ramené en A4 à 71 %, le rapport entre deux formats A successifs.

On peut donc reprendre l'échelle du cartouche, si l'on est sûr que le PDF est à sa taille d'impression, ou la calibrer : cliquer les deux extrémités d'une cote écrite sur le plan et donner sa vraie longueur. Dans les deux cas, on vérifie avant le premier tracé en mesurant une autre cote. Quelques règles :

• La cote la plus longue possible. Au 1/100, un clic décalé d'un demi-millimètre sur la feuille représente 5 cm : 0,4 % d'erreur sur une cote de 12,50 m, mais 5 % sur une cote de 1,00 m.
• Les traits de rappel, zoom poussé, jamais le texte de la cote.
• Les deux directions : une cote horizontale, une verticale. Un PDF réduit l'est en général autant dans les deux sens, un scan déformé pas toujours.
• Une cote fiable : une cote surchargée ou un détail « hors échelle » ne correspond pas au dessin.

Le guide sur l'échelle d'un plan détaille ces calculs ; pour un plan papier ou une image, voir le guide du métré sur plan scanné.

Mesurer une longueur

Une distance se mesure point par point : chaque clic pose un sommet, et la longueur est la somme des tronçons. Pour un mur ou un réseau, suivez le tracé d'un bout à l'autre, sur la même ligne (axe ou nu) tout du long ; contraindre le tracé aux angles droits évite les petits décalages sur des murs orthogonaux.

Une courbe demande plus de points, car un tronçon droit est toujours plus court que l'arc qu'il remplace. Pour un quart de cercle de 3,00 m de rayon, développé 4,71 m, une corde donne 4,24 m, quatre cordes 4,68 m, huit cordes 4,70 m.

Mesurer une surface quelconque

Une surface se mesure en cliquant son contour, coin après coin, dans l'ordre. Le logiciel calcule l'aire du polygone à partir des positions de ses sommets : la forme peut être irrégulière, tant que le contour ne se croise pas. Une pièce rectangulaire se trace par deux coins opposés.

La vraie question est de savoir quel contour suivre. Un revêtement de sol se mesure en général au nu intérieur des murs. La surface de plancher d'un permis de construire part du nu intérieur des façades, puis déduit notamment les vides et trémies et les surfaces dont la hauteur sous plafond ne dépasse pas 1,80 m. La définition de l'ouvrage, dans le CCTP ou le cadre du DPGF, dit où passe la ligne.

Pièces en L et formes composées

Une pièce en L, en T ou à pan coupé se mesure de deux façons, qui doivent donner le même résultat :

• Par décomposition en rectangles et triangles, découpés dans le prolongement d'un mur pour qu'ils ne se recouvrent pas ; ou par le rectangle englobant, moins le coin manquant.
• Par le contour : les six coins du L cliqués dans l'ordre donnent l'aire d'un coup.

Faire les deux sur une pièce de chaque plan est un bon contrôle : un écart trahit un coin oublié, un morceau compté deux fois ou une cote mal lue.

Déduire un vide

Trémie d'escalier, gaine, poteau, patio : un vide se trace comme un second contour, retiré de la surface qui l'entoure. C'est plus sûr que de le contourner par une forme en « U » : la déduction reste visible. Tous les vides ne se déduisent pas forcément : beaucoup de marchés fixent un seuil par vide, à lire dans le CCTP ou le bordereau. Le guide du métré des cloisons applique la même logique aux ouvertures.

Le périmètre, en plus de la surface

Le contour donne aussi le périmètre, base de nombreux linéaires : plinthes, joints de rive, cornières, relevés, bordures. On l'ajuste ensuite à l'ouvrage : les plinthes s'arrêtent aux portes, et le pourtour des vides se compte à part (garde-corps de trémie, cornière autour d'une gaine). Une pièce en L dont le coin manquant est rectangulaire a le même périmètre que son rectangle englobant : contrôle rapide.

Quels outils pour mesurer sur un PDF ?

• Les visionneuses PDF à outils de mesure proposent distance, périmètre et surface après réglage d'une échelle. Elles conviennent pour vérifier une cote ou mesurer quelques pièces ; selon les logiciels, chaque mesure reste une annotation isolée, à regrouper par ouvrage et à recopier dans un tableur.
• Les logiciels de métré rangent chaque mesure dans un ouvrage, totalisent par ouvrage, par plan ou par zone, gèrent les déductions et les quantités dérivées (surface de mur, volume), et écrivent le détail des calculs.
• Le tableur seul, à partir des cotes écrites, suffit pour quelques pièces rectangulaires bien cotées, mais ne dit rien des formes non cotées.

Exemple chiffré

Un séjour en L, sur un plan au 1/50. Cotes intérieures : 7,20 m sur 5,40 m hors tout, moins un coin de 3,00 × 2,10 m occupé par une autre pièce. Une trémie de gaine de 0,60 × 0,50 m traverse le plancher ; le CCTP demande de déduire les vides de plus de 0,25 m² (seuil pris pour l'exemple).

La surface, de deux façons

Le contour cliqué en six points, A (0 ; 0), B (7,20 ; 0), C (7,20 ; 3,30), D (4,20 ; 3,30), E (4,20 ; 5,40) et F (0 ; 5,40), donne lui aussi 32,58 m² : c'est le contrôle par le polygone.

La même pièce sur un PDF réduit

Le plan, au format A3, a été « imprimé en PDF » avec l'option « Ajuster à la page », qui a réduit la page à 96 % pour tenir compte des marges de l'imprimante (valeur prise pour l'exemple). Avec l'échelle du cartouche :

Rien, à l'écran, ne trahit cette réduction. Sur un étage de 400 m² de carrelage, plus de 31 m² disparaîtraient. Mesurer la cote de 7,20 m avant de commencer l'aurait montrée tout de suite.

Les erreurs les plus courantes

• L'échelle du cartouche appliquée à un PDF réduit, sans vérification sur une cote.
• Une calibration sur une petite cote, ou sur une cote surchargée.
• Une seule cote vérifiée, dans une seule direction.
• Un contour pris tantôt au nu intérieur, tantôt à l'axe des murs, dans le même poste.
• Des morceaux qui se recouvrent dans une décomposition, des courbes tracées avec trop peu de points.
• Des vides déduits au cas par cas, sans la règle du marché.
• Des mesures sans trace : trois semaines plus tard, personne ne sait d'où vient « 32,28 m² ».

Le faire dans Kotelys

Kotelys ouvre vos plans PDF, même de plusieurs pages, et vos images de plans, puis mesure sur la feuille à n'importe quel zoom.

• Échelle (onglet Accueil) : une échelle de la liste, une autre échelle (1/133…) ou une calibration sur une cote (deux clics, puis « 12,50 m » ou « 1250 cm ») ; à l'import, l'échelle écrite sur la page est proposée, « lue sur le plan ».
• Vérifier l'échelle sur une cote du plan donne l'écart en % ; au-delà de 1 %, Kotelys propose de recalibrer sur cette cote.
• Surface : contour cliqué ou rectangle d'un cliquer-glisser, déductions (touche S), aire et périmètre affichés, longueur de chaque côté par la case « Côtés ».
• Longueur : point par point, Ctrl pour tracer droit ; la touche P crée une longueur qui reprend le contour d'une surface.
• Chaque ouvrage est un type, totalisé dans le panneau Objets ; la note de métré écrit chaque calcul, l'Excel donne récapitulatif et détail par objet.

Kotelys ne choisit ni le contour ni la règle de déduction à votre place : ils viennent de votre marché.

Pour aller plus loin : les outils de mesure de Kotelys, et les autres guides.

Sources

1. Office québécois de la langue française, Grand dictionnaire terminologique : « échelle numérique » (définition de l'échelle)
2. Arrêté du 22 mars 2019 précisant les modalités techniques d'exécution des éléments de mission de maîtrise d'œuvre (échelles des plans par phase), texte reproduit par marche-public.fr
3. Markus Kuhn, université de Cambridge, « International standard paper sizes » (formats A de l'ISO 216, réduction de A3 en A4 à 71 %)
4. Service-public.fr, « Surface de plancher, emprise au sol et surface taxable d'une construction : quelles sont les règles de calcul ? »

Les seuils et valeurs dits « pris pour l'exemple » ne sont pas des règles : celles de votre marché (CCTP, DPGF, bordereau) priment toujours.