Kotelys
Esta guía sigue la práctica francesa: normas francesas (NF DTU), reglamentación francesa y usos franceses de los presupuestos. La mayoría de las fuentes están en francés.
Las partidas de una cubierta y su unidad
Bastan unas pocas palabras para describir una cubierta. El faldón (o vertiente) es una superficie plana inclinada. La cumbrera es la línea alta, horizontal, donde se unen dos faldones; el alero es la línea baja, también horizontal, que recibe el canalón. El borde lateral es el canto de un faldón que sube a lo largo de un hastial. La limatesa es la arista saliente entre dos faldones (en una cubierta a cuatro aguas), la limahoya el ángulo entrante donde se recoge el agua. Por último, la longitud del faldón es la longitud real de un faldón, del alero a la cumbrera.
| Partida | En el plano de cubierta | Unidad |
|---|---|---|
| Faldones de cubierta | Superficie en planta × coeficiente de pendiente | m² |
| Cumbreras, aleros | Longitud leída directamente (líneas horizontales) | ml |
| Bordes laterales de hastial | Longitud en planta × coeficiente de pendiente | ml |
| Limatesas, limahoyas | Longitud en planta × coeficiente de limatesa | ml |
| Canalones vistos y ocultos | A lo largo de los aleros | ml |
| Ventanas de tejado, salidas, bajantes | Recuento | u |
| Impermeabilización de cubierta plana | Superficie en planta | m² |
| Entregas de impermeabilización | Perímetro, con la altura de entrega de la memoria | ml |
Por qué el plano no da la superficie real
Un plano de cubierta es una vista desde arriba: cada faldón se dibuja en proyección horizontal. Un faldón inclinado es mayor que su sombra sobre el suelo; medir el plano sin corrección subestima, por tanto, la cubierta, y tanto más cuanto mayor es la pendiente. Las líneas horizontales, cumbrera y aleros, conservan en cambio su longitud real en el plano.
El coeficiente de pendiente
La pendiente de un tejado se expresa en porcentaje (la subida por cada 100 de distancia horizontal) o en grados. Con la pendiente p escrita como razón (40 % = 0,40) y el ángulo α, el coeficiente que pasa de una longitud o una superficie en planta a la verdadera magnitud es:
coeficiente = √(1 + p²) = 1 / cos α
Es el teorema de Pitágoras aplicado al faldón: por cada metro recorrido en horizontal se sube p metros, y la longitud inclinada vale √(1 + p²). Para una pendiente del 35 % se obtiene 1,059; para el 100 % (45°), 1,414.
| Pendiente | Ángulo | Faldones y bordes laterales | Limatesas y limahoyas* |
|---|---|---|---|
| 30 % | 16,7° | 1,044 | 1,022 |
| 35 % | 19,3° | 1,059 | 1,030 |
| 40 % | 21,8° | 1,077 | 1,039 |
| 45 % | 24,2° | 1,097 | 1,049 |
| 50 % | 26,6° | 1,118 | 1,061 |
| 60 % | 31,0° | 1,166 | 1,086 |
| 80 % | 38,7° | 1,281 | 1,149 |
| 100 % | 45,0° | 1,414 | 1,225 |
* Dos faldones de igual pendiente que se encuentran en ángulo recto en planta.
Dos precauciones. No confunda porcentaje y grados: una pendiente del 45 % (24,2°) no tiene nada que ver con 45° (100 %). Y conserve tres decimales: redondear 1,077 a 1,08 añade un 0,3 %; sobre 2.000 m² de cubierta en planta, son casi 6 m² de cubierta que no existen.
El caso de las limatesas y las limahoyas
Una limatesa no sigue la línea de máxima pendiente. En planta va en diagonal, a 45° cuando dos faldones de igual pendiente se encuentran en ángulo recto: para la misma subida recorre más distancia horizontal que un cabio, y su propia pendiente es menor. Su coeficiente vale √(1 + p²/2), es decir, 1,039 para una pendiente del 40 %, frente a 1,077 para el faldón. Aplicar a las limatesas el coeficiente de los faldones las sobrestima. La limahoya, simétrica de la limatesa, sigue la misma regla.
Con dos faldones de pendientes distintas, la fórmula deja de valer. Lo más seguro es volver a Pitágoras: longitud real = √(longitud en planta² + subida²), siendo la subida la diferencia de altura entre los dos extremos de la limatesa o de la limahoya.
Qué se mide, y cómo
Los faldones
Mida cada faldón en el plano de cubierta, vuelos incluidos si el plano los muestra: compruebe que el alero dibujado es el de la cubierta y no el paramento del muro. Multiplique después por el coeficiente de la pendiente de ese faldón. Los solapes entre tejas o pizarras no se suman a la superficie: se tienen en cuenta en el consumo de material por m² (número de piezas según el paso). Los huecos, ventanas de tejado o chimeneas, se deducen o no según la regla del contrato.
Cumbreras, aleros y canalones
Al ser horizontales, se miden directamente en el plano. La cumbrera de una cubierta a cuatro aguas es más corta que el edificio; los aleros recorren todo el contorno de los faldones. Los canalones siguen los aleros; las bajantes se cuentan por unidad y su longitud se lee en los alzados o las secciones.
Bordes laterales
Un borde lateral de hastial sube con la pendiente: su longitud en planta se multiplica por el coeficiente del faldón, exactamente igual que la longitud del faldón.
Cubiertas planas
Una cubierta plana se mide en planta: su pendiente es pequeña y su coeficiente prácticamente igual a 1. Las entregas se miden por metro lineal a lo largo de los petos, casetones y elementos pasantes, con la altura de entrega prevista en la memoria; el perímetro de cada superficie da lo esencial.
Ejemplo calculado
Una casa de 12,00 × 8,00 m en total, vuelos incluidos, con cubierta a dos aguas del 40 % y la cumbrera paralela al lado largo. Coeficiente: √(1 + 0,40²) = √1,16 = 1,077.
| Línea | Cantidad |
|---|---|
| Superficie en planta: 12,00 × 8,00 | 96,00 m² |
| Superficie de cubierta: 96,00 × 1,077 | 103,39 m² |
| Longitud de un faldón: 4,00 × 1,077 | 4,31 m |
| Cumbrera | 12,00 ml |
| Aleros: 2 × 12,00 | 24,00 ml |
| Bordes laterales: 4 × 4,00 × 1,077 | 17,23 ml |
Con un coeficiente redondeado a 1,08 se obtendrían 103,68 m²; sin coeficiente, 96,00 m², es decir, más de 7 m² de cubierta olvidados.
La misma casa, esta vez con cubierta a cuatro aguas del 40 %. La superficie de cubierta no cambia: todos los faldones tienen la misma pendiente, luego 96,00 × 1,077 = 103,39 m². Lo que cambia son las líneas. La subida vale 4,00 × 0,40 = 1,60 m.
| Línea | Cantidad |
|---|---|
| Cumbrera: 12,00 − 8,00 | 4,00 ml |
| Una limatesa en planta: 4,00 × √2 | 5,657 m |
| Una limatesa real: √(5,657² + 1,60²) | 5,879 m |
| Limatesas: 4 × 5,879 | 23,52 ml |
| Aleros: 2 × (12,00 + 8,00) | 40,00 ml |
| Bordes laterales | ninguno |
El coeficiente de limatesa da el mismo resultado: 5,657 × 1,039 = 5,88 m. Con el coeficiente de los faldones se habría escrito 4 × 5,657 × 1,077 = 24,37 ml, es decir, 0,85 ml de más.
Los errores más frecuentes
- La superficie del plano de cubierta trasladada tal cual al presupuesto desglosado.
- El coeficiente aplicado a las cumbreras y los aleros, que son horizontales.
- El coeficiente de los faldones aplicado a las limatesas y las limahoyas.
- Un porcentaje tomado por grados, o al revés.
- Vuelos olvidados, o contados dos veces cuando el plano de cubierta ya los muestra.
- Una pendiente única para una cubierta que tiene varias (faldón con quiebro en el alero, faldones inferior y superior de una cubierta amansardada).
- Una sola partida para varios materiales.
Para la ejecución (pendiente mínima, solapes, fijaciones), la referencia francesa es la norma NF DTU de la serie 40 propia del material: por ejemplo, la 40.11 para la pizarra, la 40.21 para las tejas cerámicas de encaje o de solape con relieve, la 40.35 para las chapas grecadas de acero. La pendiente mínima admitida depende del material y de las condiciones del emplazamiento.
Hacerlo en Kotelys
Kotelys mide el plano tal como está dibujado, en proyección horizontal, y aplica después la pendiente que usted da al tipo: la cantidad pasa a ser la verdadera magnitud, y el estado de mediciones escribe el cálculo («42,10 m² × 1,118 (pendiente 50 %) = 47,07 m²»).
- Cada faldón se traza con la herramienta Superficie, un tipo por material y por pendiente (teja, pizarra, zinc, chapa grecada, impermeabilización), cada uno con su color y su total. La pendiente se indica en porcentaje o en grados, en las Propiedades del tipo (apartado «Cálculo de la cantidad»).
- Otro método, para un faldón rectangular: mida la longitud real del faldón en una sección a escala y trace luego el alero como Longitud con una altura igual a esa longitud. Kotelys escribe entonces «12,00 ml × 4,31 m = 51,72 m²».
- Cumbreras, aleros y canalones se trazan como Longitud, sin pendiente: son correctos tal cual. Los bordes laterales llevan la pendiente de los faldones; limatesas y limahoyas tienen su propio tipo, con la pendiente de la propia limatesa, indicada a mano: para dos faldones de la misma pendiente que se encuentran en ángulo recto, la pendiente de los faldones dividida por √2 (40 % → 28,3 %).
- En una cubierta plana, el perímetro de cada superficie figura en el estado de mediciones y en el Excel: es la base de la longitud de entregas. Casetones y huecos se trazan como deducciones.
- Ventanas de tejado, salidas y bajantes se cuentan con la herramienta Recuento.
- El plano de cubierta, las secciones y los alzados conviven en el mismo proyecto, cada uno a su escala. El estado de mediciones en PDF escribe cada cálculo; el Excel da el resumen y el detalle por objeto.
Para saber más: las mediciones de cubiertas e impermeabilización en Kotelys, y las demás guías.
Fuentes
- Éduscol STI, corrección del BTS EEC U42: superficie de cubierta y coeficiente de pendiente (35 % = 1,05948)
- Habitatpresto, « Calculer la surface d'une toiture »
- Batirama, « La liste des DTU à jour » (serie 40, cubiertas)
- AFNOR, NF DTU 40.13 « Couverture en ardoises en fibres-ciment » (ejemplo de la serie 40)
Los umbrales y valores indicados «a modo de ejemplo» no son reglas: siempre prevalecen los de su contrato (pliego, presupuesto desglosado, cuadro de precios).